# C++ 运算符重载：从基础结构体到哈希表优化

在 C++ 的世界里，运算符重载（Operator Overloading） 是赋予自定义类型 “一等公民” 身份的关键。它不仅能让代码更符合直觉，更是进阶容器（如 std::unordered_map ）和算法库的敲门砖。

# ## 1. 为什么我们需要重载？

假设你定义了一个坐标结构体 Point 。如果没有重载，你可能需要写成 add(p1, p2) ；有了重载，你只需写 p1 + p2 。

核心原则： 不要改变运算符的原有语义（比如不要把 + 重载成减法），保持符合直觉的逻辑。

# ## 2. 基础篇：结构体与比较运算符

在算法竞赛或工程开发中，结构体的排序是最常见的需求。为了让 std::sort 或 std::set 能够工作，需要重载 < 。

# 示例：点坐标的排序

struct Point {
    int x, y;

    // 建议使用 const 引用以提高效率
    // 后面加 const 表示该函数不修改成员变量
    bool operator<(const Point& other) const {
        if (x != other.x) return x < other.x;
        return y < other.y;
    }
};

# ## 3. 进阶篇：算术与复合运算符

为了实现完整的数学逻辑，通常建议同时重载运算符及其复合形式（如 + 和 += ）。

# 最佳实践：

成员函数实现 += 。
全局函数（或友元函数）实现 + ，并通过调用 += 来复用逻辑。

struct Vector2D {
    double x, y;

    Vector2D& operator+=(const Vector2D& rhs) {
        x += rhs.x;
        y += rhs.y;
        return *this;
    }

    // 利用 += 实现 +
    friend Vector2D operator+(Vector2D lhs, const Vector2D& rhs) {
        lhs += rhs;
        return lhs;
    }
};

# ## 4. 核心篇：在哈希表中使用自定义类型

如果想将自定义结构体作为 std::unordered_map 或 std::unordered_set 的 Key，仅仅重载 < 是不够的。需要提供两样东西：

等值比较运算符 ( operator== )。
哈希函数 (Hash Function)。

# 完整实现代码

#include <iostream>
#include <unordered_map>

struct Node {
    int id;
    std::string name;

    // 1. 必须重载 == 运算符用于处理哈希冲突
    bool operator==(const Node& other) const {
        return id == other.id && name == other.name;
    }
};

// 2. 为 Node 特化 std::hash 模板
namespace std {
    template <>
    struct hash<Node> {
        size_t operator()(const Node& n) const {
            // 使用 hash_combine 思路合并多个字段的哈希值
            size_t h1 = hash<int>{}(n.id);
            size_t h2 = hash<string>{}(n.name);
            return h1 ^ (h2 << 1); 
        }
    };
}

int main() {
    std::unordered_map<Node, int> scores;
    scores[{1, "Gemini"}] = 100;
    
    std::cout << "Score: " << scores[{1, "Gemini"}] << std::endl;
    return 0;
}

# ## 5. 易错点总结

const 的正确使用：作为容器 Key 的比较函数必须是 const 的。
返回值类型：
比较运算符返回 bool 。
算术运算符（+，-）返回新对象（传值）。
赋值与复合运算符（=，+=）返回当前引用 ( *this )。
效率考量：对于大型结构体，始终通过 const Reference 传递参数。

# ## 结语

运算符重载是 C++ 语法糖中最甜的一颗，但过度使用也会导致代码晦涩难懂。在实现哈希表适配时，务必保证 operator== 和 hash 函数的逻辑一致性 —— 即如果 a == b ，那么 hash(a) 必须等于 hash(b) 。

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